Нерешенные проблемы. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас, на пороге ХХI века, особенно важными и интересными

Экология жизни. Помимо стандартных логических задач вроде «если дерево падает в лесу и никто не слышит, издает ли оно звук?», бесчисленные загадки

Помимо стандартных логических задач вроде «если дерево падает в лесу и никто не слышит, издает ли оно звук?», бесчисленные загадки продолжают волновать умы людей, занятых во всех дисциплинах современной науки и гуманитарных науках.

Вопросы вроде «существует ли универсальное определение «слова»?», «существует ли цвет физически или проявляется только у нас в умах?» и «какова вероятность, что солнце встанет завтра?» не дают людям спать. Мы собрали эти вопросы во всех сферах: медицине, физике, биологии, философии и математике, и решили задать их вам. Сможете ответить?

Почему клетки совершают самоубийство?

Биохимическое событие, известное как апоптоз, иногда называют «запрограммированной смертью клетки» или «клеточным суицидом». По причинам, которые наука в полной мере не осознает, клетки обладают возможностью «решить умереть» весьма организованным и ожидаемым образом, который полностью отличается от некроза (клеточной смерти, вызванной болезнью или травмой). Порядка 50-80 миллиардов клеток умирают в результате запрограммированной смерти клеток в человеческом организме каждый день, но механизм, который за ними стоит, и даже само это намерение непонятны в полной мере.

С одной стороны, слишком много запрограммированных смертей клеток приводит к атрофии мышц и к мышечной слабости, с другой же - отсутствие должного апоптоза позволяет клеткам пролиферировать, что может привести к раку. Общая концепция апоптоза была впервые описана немецким ученым Карлом Фогтом в 1842 году. С тех пор в понимании этого процесса был достигнут нехилый прогресс, но полноценного объяснения ему так и нет.

Вычислительная теория сознания

Некоторые ученые приравнивают деятельность ума к способу, которым компьютер обрабатывает информацию. Таким образом, в середине 60-х годов была разработана вычислительная теория сознания, и человек начал бороться с машиной всерьез. Проще говоря, представьте, что ваш мозг - это компьютер, а сознание - операционная система, которая им управляет.

Если погрузиться в контекст информатики, аналогия будет простой: в теории, программы выдают данные, основанные на серии входной информации (внешние раздражители, взгляд, звук и т. д.) и памяти (которую можно одновременно посчитать физическим жестким диском и нашей психологической памятью). Программы управляются алгоритмами, которые имеют конечное число шагов, повторяющихся в соответствии с различными вводными. Как и мозг, компьютер должен делать репрезентации того, что не может физически рассчитать - и это один из сильнейших аргументов в пользу этой теории.

Тем не менее вычислительная теория отличается от репрезентативной теории сознания тем, что не все состояния являются репрезентативными (вроде депрессии), а значит, и не смогут отвечать на воздействие компьютерного характера. Но эта проблема философская: вычислительная теория сознания работает отлично, пока речь не заходит о «перепрограммировании» мозгов, которые в депрессии. Мы не можем сбросить себя до заводских настроек.

Сложная проблема сознания

В философских диалогах «сознание» определяется как «квалиа» и проблема квалиа будет преследовать человечество, наверное, всегда. Квалиа описывает отдельные проявления субъективного сознательного опыта - например, головную боль. Мы все испытывали эту боль, но нет никакого способа измерить, испытывали ли мы одинаковую головную боль, и вообще, был ли этот опыт единым, ведь опыт боли основан на нашем восприятии ее.

Хотя было проделано множество научных попыток определить сознание, никто так и не разработал общепринятую теорию. Некоторые философы подвергали сомнению саму возможность этого.

Проблема Гетье

Проблема Гетье звучит так: «Является ли обоснованное истинное убеждение знанием?». Эта логическая головоломка входит в число самых неприятных, потому что требует от нас задуматься о том, является ли истина универсальной константой. Также она поднимает массу мысленных экспериментов и философских аргументов, в том числе и «обоснованное истинное убеждение»:

Субъект А знает, что предложение Б истинно тогда и только тогда, если:

Б является истиной,

и А считает, что Б является истиной,

и А убежден, что вера в истинность Б обоснована.

Критики проблем вроде Гетье считают, что невозможно обосновать что-то, что не является истиной (поскольку «истина» считается понятием, которое возводит аргумент в незыблемый статус). Сложно определить не только что для кого-то значит истинность, но и что значит вера в то, что это так. И это серьезно повлияло на все, от криминалистики до медицины.

Все цвета - у нас в голове?

Одним из самых сложных в человеческом опыте остается восприятие цвета: действительно ли физические объекты в нашем мире обладают цветом, который мы распознаем и обрабатываем, или же процесс наделения цветом происходит исключительно у нас в головах?

Мы знаем, что существование цветов обязано разным длинам волн, но когда дело доходит до нашего восприятия цвета, нашей общей номенклатуры и простого факта, что наши головы, вероятно, взорвутся, если мы вдруг встретимся с никогда не виданным доселе цветом в нашей универсальной палитре, эта идея продолжает удивлять ученых, философов и всех остальных.

Что такое темная материя?

Астрофизики знают, чем темная материя не является, но это определение их совсем не устраивает: хотя мы не можем видеть ее даже с помощью самых мощных телескопов, мы знаем, что во Вселенной ее больше, чем обычной материи. Она не поглощает и не излучает свет, но разница в гравитационных эффектах крупных тел (планет и т. п.) навела ученых на мысль, что что-то невидимое играет роль в их движении.

Теория, впервые предложенная в 1932 году, сводилась по большей части к проблеме «недостающей массы». Существование черной материи остается недоказанным, но научное сообщество вынуждено принимать ее существование как факт, чем бы она ни была.

Проблема восхода солнца

Какова вероятность того, что завтра взойдет солнце? Философы и статистики задаются этим вопросом тысячелетия, пытаясь вывести неопровержимую формулу для этого ежедневного события. Этот вопрос предназначен для демонстрации ограничений теории вероятности. Трудность возникает, когда мы начинаем задумываться о том, что есть много различий между предварительным знанием одного человека, предварительным знанием человечества и предварительным знанием Вселенной того, встанет ли солнце.

Если p - это долгосрочная частота восходов солнца, и к p применяется равномерное распределение вероятностей, тогда величина p увеличивается с каждым днем, когда солнце на самом деле встает и мы видим (личность, человечество, Вселенная), что это происходит.

137 элемент

Названный в честь Ричарда Фейнмана, предлагаемый окончательный элемент периодической таблицы Менделеева «фейнманиум» представляет собой теоретический элемент, который может стать последним возможным элементом; чтобы выйти за пределы №137, элементам придется двигаться быстрее скорости света. Выдвигались предположения, что элементам выше №124 не будет хватать стабильности на существование в течение более нескольких наносекунд, а значит такой элемент, как фейнманиум, будет уничтожаться в процессе спонтанного деления, прежде чем его можно будет изучить.

Что еще более интересно, так это то, что номер 137 был не просто так выбран в честь Фейнмана; он считал, что этот номер обладает глубоким смыслом, так как «1/137 = почти точно значению так называемой константы тонкой структуры, безразмерной величины, которая определяет силу электромагнитного взаимодействия».

Большим вопросом остается, сможет ли такой элемент существовать за пределами сугубо теоретического и произойдет ли это на нашем веку?

Существует ли универсальное определение слова «слово»?

В лингвистике слово - это небольшое высказывание, которое может обладать каким-либо смыслом: в практическом или буквальном смысле. Морфема, которая чуть меньше, но с помощью которой все еще можно сообщать смысл, в отличие от слова, не может оставаться особняком. Вы можете сказать «-ство» и понять, что это значит, но едва ли разговор из таких обрезков будет иметь смысл.

Каждый язык в мире имеет свой собственный лексикон, который делится на лексемы, являющиеся формами отдельных слов. Лексемы чрезвычайно важны для языка. Но опять же, в более общем смысле, мельчайшей единицей речи остается слово, которое может стоять особняком и будет иметь смысл; правда, остаются проблемы с определением, к примеру, частиц, предлогов и союзов, поскольку они особым смыслом вне контекста не обладают, хотя и остаются словами в общем смысле.

Паранормальные способности за миллион долларов

С момента начала в 1964 году порядка 1000 человек приняли участие в «Паранормальном испытании» (Paranormal Challenge), но никто так и не взял приз. Образовательный фонд Джеймса Рэнди предлагает миллион долларов любому, кто сможет научно подтвердить сверхъестественные или паранормальные способности. На протяжении многих лет масса медиумов пытались проявить себя, но им категорически отказывали. Чтобы все удалось, претендент должен получить одобрение от учебного института или другой организации соответствующего уровня.

Хотя ни один из 1000 претендентов не смог доказать наличие наблюдаемых психических паранормальных способностей, которые можно было засвидетельствовать научно, Рэнди сказал, что «очень немногие» из конкурсантов посчитали, что их провал был обусловлен отсутствием талантов. По большей части все сводили неудачи к нервозности.

Проблема в том, что этот конкурс едва ли кто-нибудь когда-нибудь выиграет. Если кто-то будет обладать сверхъестественными способностями, это значит, что их нельзя объяснить естественным научным подходом. Улавливаете?опубликовано

Ниже приведён список нерешённых проблем современной физики . Некоторые из этих проблем носят теоретический характер. Это означает, что существующие теории оказываются неспособными объяснить определённые наблюдаемые явления или экспериментальные результаты. Другие проблемы являются экспериментальными, а это означает, что имеются трудности в создании эксперимента по проверке предлагаемой теории или по более подробному исследованию какого-либо явления. Следующие проблемы являются либо фундаментальными теоретическими проблемами, либо теоретическими идеями, для которых отсутствуют экспериментальные данные. Некоторые из этих проблем тесно взаимосвязаны. Например, дополнительные измерения или суперсимметрия могут решить проблему иерархии. Считается, что полная теория квантовой гравитации способна ответить на бомльшую часть из перечисленных вопросов (кроме проблемы острова стабильности).

• 1. Квантовая гравитация. Можно ли квантовую механику и общую теорию относительности объединить в единую самосогласованную теорию (возможно, это квантовая теория поля)? Является ли пространство-время непрерывным или оно дискретно? Будет ли самосогласованная теория использовать гипотетический гравитон или она будет полностью продуктом дискретной структуры пространства-времени (как в петлевой квантовой гравитации)? Существуют ли отклонения от предсказаний ОТО для очень малых или очень больших масштабов или в других чрезвычайных обстоятельствах, которые вытекают из теории квантовой гравитации?
• 2. Чёрные дыры, исчезновение информации в чёрной дыре, излучение Хокинга. Производят ли чёрные дыры тепловое излучение, как это предсказывает теория? Содержит ли это излучение информацию об их внутренней структуре, как это предполагает дуальность тяготение-калибровочная инвариантность, или нет, как следует из оригинального расчета Хокинга? Если нет и чёрные дыры могут непрерывно испаряться, то что происходит с информацией, хранящейся в них (квантовая механика не предусматривает уничтожение информации)? Или излучение в какой-то момент остановится, когда от чёрной дыры мало что останется? Есть ли какой-либо другой способ исследования их внутренней структуры, если такая структура вообще существует? Выполняется ли закон сохранения барионного заряда внутри чёрной дыры? Неизвестно доказательство принципа космической цензуры, а также точная формулировка условий, при которых он выполняется. Отсутствует полная и законченная теория магнитосферы черных дыр. Неизвестна точная формула для вычисления числа различных состояний системы, коллапс которой приводит к возникновению черной дыры с заданными массой, моментом количества движения и зарядом. Неизвестно доказательство в общем случае "теоремы об отсутствии волос" у чёрной дыры.
• 3. Размерность пространства-времени. Существуют ли в природе дополнительные измерения пространства-времени, кроме известных нам четырёх? Если да, то каково их количество? Является ли размерность «3+1» (или более высокая) априорным свойством Вселенной или она является результатом других физических процессов, как предполагает, например, теория причинной динамической триангуляции? Можем ли мы экспериментально «наблюдать» высшие пространственные измерения? Справедлив ли голографический принцип, по которому физика нашего «3+1»-мерного пространства-времени эквивалентна физике на гиперповерхности с размерностью «2+1»?
• 4. Инфляционная модель Вселенной. Верна ли теория космической инфляции, и если да, то каковы подробные детали этой стадии? Что представляет собой гипотетическое инфлатонное поле, ответственное за рост инфляции? Если инфляция произошла в одной точке, является ли это началом самоподдерживающегося процесса за счёт инфляции квантово-механических колебаний, который будет продолжаться в совершенно другом, удалённом от этой точки месте?
• 5. Мультивселенная. Существуют ли физические причины существования других вселенных, которые принципиально ненаблюдаемы? Например: существуют ли квантово-механические «альтернативные истории» или «множество миров»? Существуют ли «другие» вселенные с физическими законами, являющимися результатом альтернативных способов нарушения очевидной симметрии физических сил при высоких энергиях, расположенные, возможно, невероятно далеко из-за космической инфляции? Могли ли другие вселенные влиять на нашу, вызвав, например, аномалии в распределении температуры реликтового излучения? Является ли оправданным использование антропного принципа для решения глобальных космологических дилемм?
• 6. Принцип космической цензуры и гипотеза защиты хронологии. Могут ли сингулярности, не скрывающиеся за горизонтом событий и известные как «голые сингулярности», возникать из реалистичных начальных условий, или же можно доказать какую-то версию «гипотезы космической цензуры» Роджера Пенроуза, в которой предполагается, что это невозможно? В последнее время появились факты в пользу несостоятельности гипотезы космической цензуры, а значит голые сингулярности должны встречаться гораздо чаще, чем только лишь как экстремальные решения уравнений Керра -- Ньюмена, тем не менее неоспоримых доказательств этому представлено ещё не было. Аналогично, будут лизамкнутые времениподобные кривые, которые возникают в некоторых решениях уравнений общей теории относительности (и которые предполагают возможность путешествия во времени в обратном направлении) исключены теорией квантовой гравитации, которая объединяет общую теорию относительности с квантовой механикой, как предполагает «гипотеза защиты хронологии» Стивена Хокинга?
• 7. Ось времени. Что могут сказать нам о природе времени явления, которые отличаются друг от друга хождением по времени вперёд и назад? Чем время отличается от пространства? Почему нарушения CP-инвариантности наблюдаются только в некоторых слабых взаимодействиях и более нигде? Являются ли нарушения CP-инвариантности следствием второго закона термодинамики или же они являются отдельной осью времени? Есть ли исключения из принципа причинности? Является ли прошлое единственно возможным? Является ли настоящий момент физически отличным от прошлого и будущего или это просто результат особенностей сознания? Как люди научились договариваться о том, что является настоящим моментом? (См. также ниже Энтропия (ось времени)).
• 8. Локальность. Существуют ли нелокальные явления в квантовой физике? Если существуют, не имеют ли они ограничения в передаче информации, или: может ли энергия и материя также двигаться по нелокальному пути? При каких условиях наблюдаются нелокальные явления? Что влечёт наличие или отсутствие нелокальных явлений для фундаментальной структуры пространства-времени? Как это связано с квантовой сцепленностью? Как это истолковать с позиций правильной интерпретации фундаментальной природы квантовой физики?
• 9. Будущее Вселенной. Движется ли Вселенная по направлению к Большому замерзанию, Большому разрыву, Большому сжатию или Большому отскоку? Является ли наша Вселенная частью бесконечно повторяющейся циклической модели?
• 10. Проблема иерархии. Почему гравитация является такой слабой силой? Она становится большой только в планковском масштабе, для частиц с энергией порядка 10 19 ГэВ, что гораздо выше электрослабого масштаба (в физике низких энергий доминирующей является энергия в 100 ГэВ). Почему эти масштабы так сильно отличаются друг от друга? Что мешает величинам электрослабого масштаба, таким как масса бозона Хиггса, получать квантовые поправки на масштабах порядка планковских? Являются ли решением этой проблемы суперсимметрия, дополнительные измерения или просто антропная тонкая настройка?
• 11. Магнитный монополь. Существовали ли частицы -- носители «магнитного заряда» в какие-либо прошлые эпохи с более высокими энергиями? Если да, то есть ли какие-либо на сегодняшний день? (Поль Дирак показал, что наличие некоторых типов магнитных монополей могло бы объяснить квантование заряда.)
• 12. Распад протона и Великое объединение. Как можно объединить три различных квантово-механических фундаментальных взаимодействия квантовой теории поля? Почему легчайший барион, являющийся протоном, абсолютно стабилен? Если же протон нестабилен, то каков его период полураспада?
• 13. Суперсимметрия. Реализована ли суперсимметрия пространства в природе? Если да, то каков механизм нарушения суперсимметрии? Стабилизирует ли суперсимметрия электрослабый масштаб, предотвращая высокие квантовые поправки? Состоит ли тёмная материя из лёгких суперсимметричных частиц?
• 14. Поколения материи. Существует ли более трёх поколений кварков и лептонов? Связано ли число поколений с размерностью пространства? Почему вообще существуют поколения? Существует ли теория, которая могла бы объяснить наличие массы у некоторых кварков и лептонов в отдельных поколениях на основании первых принципов (теория взаимодействия Юкавы)?
• 15. Фундаментальная симметрия и нейтрино. Какова природа нейтрино, какова их масса и как они формировали эволюцию Вселенной? Почему сейчас во Вселенной обнаруживается вещества больше, чем антивещества? Какие невидимые силы присутствовали на заре Вселенной, но исчезли из поля зрения в процессе развития Вселенной?
• 16. Квантовая теория поля. Совместимы ли принципы релятивистской локальной квантовой теории поля с существованием нетривиальной матрицы рассеяния?
• 17. Безмассовые частицы. Почему безмассовые частицы без спина не существуют в природе?
• 18. Квантовая хромодинамика. Каковы фазовые состояния сильно взаимодействующей материи и какую роль они играют в космосе? Каково внутреннее устройство нуклонов? Какие свойства сильно взаимодействующей материи предсказывает КХД? Что управляет переходом кварков и глюонов в пи-мезоны и нуклоны? Какова роль глюонов и глюонного взаимодействия в нуклонах и ядрах? Что определяет ключевые особенности КХД и каково их отношение к природе гравитации и пространства-времени?
• 19. Атомное ядро и ядерная астрофизика. Какова природа ядерных сил, которая связывает протоны и нейтроны в стабильные ядра и редкие изотопы? Какова причина соединения простых частиц в сложные ядра? Какова природа нейтронных звёзд и плотной ядерной материи? Каково происхождение элементов в космосе? Что такое ядерные реакции, которые движут звёзды и приводят к их взрывам?
• 20. Остров стабильности. Какое самое тяжёлое из стабильных или метастабильных ядер может существовать?
• 21. Квантовая механика и принцип соответствия (иногда называемый квантовым хаосом). Есть ли предпочтительные интерпретации квантовой механики? Как квантовое описание реальности, которое включает в себя такие элементы, как квантовая суперпозиция состояний и коллапс волновой функции или квантовая декогеренция, приводят к реальности, которую мы видим? Сформулировать то же самое можно с помощью проблемы измерения: что представляет собой «измерение», которое заставляет волновую функцию сваливаться в определённое состояние?
• 22. Физическая информация. Существуют ли физические феномены, такие как чёрные дыры или коллапс волновой функции, которые безвозвратно уничтожают информацию о своих предшествующих состояниях?
• 23. Теория всего («Теории Великого объединения»). Существует ли теория, которая объясняет значения всех фундаментальных физических констант? Существует ли теория, которая объясняет, почему калибровочная инвариантность стандартной модели такая, как она есть, почему наблюдаемое пространство-время имеет 3 + 1 измерения, и поэтому законы физики таковы, как они есть? Меняются ли с течением времени «фундаментальные физические константы»? Являются ли какие-нибудь частицы в стандартной модели физики элементарных частиц на самом деле состоящими из других частиц, связанных настолько сильно, что их невозможно наблюдать при современных экспериментальных энергиях? Существуют ли фундаментальные частицы, которые ещё не наблюдались, и если да, то какие они и каковы их свойства? Существуют ли ненаблюдаемые фундаментальные силы, которые предполагает теория, объясняющие другие нерешённые проблемы физики?
• 24. Калибровочная инвариантность. Существуют ли реально неабелевы калибровочные теории со щелью в спектре масс?
• 25. CP-симметрия. Почему не сохраняется CP-симметрия? Почему она сохраняется в большинстве наблюдаемых процессов?
• 26. Физика полупроводников. Квантовая теория полупроводников не может точно вычислить ни одной постоянной полупроводника.
• 27. Квантовая физика. Неизвестно точное решение уравнения Шредингера для многоэлектронных атомов.
• 28. При решении задачи о рассеянии двух пучков на одном препятствии сечение рассеяния получается бесконечно большим.
• 29. Фейнманиум: Что будет происходить с химическим элементом, атомный номер которого окажется выше 137, вследствие чего 1s 1 -электрону придётся двигаться со скоростью, превышающей скорость света (согласно модели атома Бора)? Является ли «Фейнманиум» последним химическим элементом, способным существовать физически? Проблема может проявиться приблизительно на 137 элементе, где расширение дистрибуции заряда ядра достигает финальной точки. Смотрите статью Расширенная периодическая таблица элементов и секцию Relativistic effects.
• 30. Статистическая физика. Отсутствует систематическая теория необратимых процессов, дающая возможность проводить количественные расчёты для любого заданного физического процесса.
• 31. Квантовая электродинамика. Существуют ли гравитационные эффекты, вызываемые нулевыми колебаниями электромагнитного поля? Неизвестно, как при вычислениях квантовой электродинамики в области высоких частот одновременно выполнить условия конечности результата, релятивистской инвариантности и суммы всех альтернативных вероятностей, равной единице.
• 32. Биофизика. Отсутствует количественная теория для кинетики конформационной релаксации белковых макромолекул и их комплексов. Отсутствует законченная теория электронного переноса в биологических структурах.
• 33. Сверхпроводимость. Невозможно теоретически предсказать, зная структуру и состав вещества, перейдёт ли оно в сверхпроводящее состояние с понижением температуры.

Нерешенные проблемы

Теперь, уяснив, как наука вписывается в умственную деятельность человека и как она функционирует, можно видеть, что ее открытость позволяет различными путями идти к более полному постижению Вселенной. Возникают новые явления, по поводу которых гипотезы хранят молчание, и, чтобы нарушить его, выдвигаются новые гипотезы, полные свежих идей. На их основе уточняются предсказания. Создается новое экспериментальное оборудование. Вся эта деятельность приводит к появлению гипотез, более точно отражающих поведение Вселенной. И все это ради одной цели - понять Вселенную во всем ее многообразии.

Научные гипотезы можно рассматривать как ответы на вопросы об устройстве Вселенной. Наша же задача состоит в исследовании пяти крупнейших проблем, не решенных до настоящего времени. Под словом «крупнейшие» подразумеваются проблемы, имеющие далеко идущие последствия, самые важные для нашего дальнейшего понимания, или обладающие наиболее весомым прикладным значением. Мы ограничимся одной крупнейшей нерешенной проблемой, взятой из кажсдой пяти отраслей естествознания, и попытаемся описать, каким образом можно ускорить их решение. Конечно, науки о человеке и обществе, гуманитарные и прикладные, имеют свои нерешенные проблемы (например, природа сознания), но данный вопрос выходит за рамки этой книги.

Вот отобранные нами в каждой из пяти отраслей естествознания крупнейшие нерешенные проблемы и то, чем мы руководствовались в своем выборе.

Физика. Связанные с движением свойства массы тела (скорость, ускорение и момент наряду с кинетической и потенциальной энергией) нам хорошо известны. А природа самой массы, присущей многим, но не всем элементарным частицам Вселенной, нам не понятна. Крупнейшая нерешенная задача физики такова: почему одни частицы обладают массой [покоя], а другие - нет?

Химия. Изучение химических реакций живых и неживых тел ведется широко и весьма успешно. Крупнейшая нерешенная задача химии такова: какого рода химические реакции подтолкнули атомы к образованию первых живых существ?

Биология. Недавно удалось получить геном, или молекулярный чертеж, многих живых организмов. Геномы несут информацию об общих белках, или протеоме, живых организмов. Крупнейшая нерешенная задача биологии такова: каково строение и предназначение протеома?

Геология. Модель тектоники плит удовлетворительно описывает последствия взаимодействия верхних оболочек Земли. Но атмосферные явления, особенно тип погоды, похоже, не поддаются попыткам создать модели, ведущие к получению надежных прогнозов. Крупнейшая нерешенная задача геологии такова: возможен ли точный долговременный прогноз погоды?

Астрономия. Хотя многие стороны общего устройства Вселенной хорошо известны, в ее развитии еще много неясного. Недавнее открытие, что скорость расширения Вселенной возрастает, приводит к мысли, что она будет расширяться бесконечно. Крупнейшая нерешенная задача астрономии такова: почему Вселенная расширяется со все большей скоростью?

Многие иные занимательные вопросы, связанные с этими задачами, будут возникать попутно, и некоторые из них сами могут в будущем стать крупнейшими. Об этом идет речь в заключительном разделе книги: «Список идей».

Уильям Гарвей, английский врач XVII века, определивший природу кровообращения, сказал: «Все, что мы знаем, бесконечно мало по сравнению с тем, что нам пока неведомо» [ «Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных», 1628]. И это верно, поскольку вопросы множатся быстрее, чем на них успевают ответить. По мере расширения освещаемого наукой пространства увеличивается и обступающий его мрак.